La conjetura de Goldbach

Todo número mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Hoy se sabe que esto es cierto para todos los números menores que un trillón, (es decir, 10 elevado a la decimo octava potencia, ó un 1 seguido de dieciocho ceros, ó 1.000.000.000.000.000.000). Esta conjetura se encontró en una carta que envió Goldbach fechada en 1742.

Nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda ponerse como suma de dos números primos).

La conjetura no parece tener una gran utilidad, pero intriga a los matemáticos, porque muestra un patrón sin aparente sentido subsiguiente. Se busca su solución de dos formas, fundamentalmente: intentado crear un vehículo que cierre el análisis de manera formal, como con cualquier otro problema matemático o -y esta me parece muy interesante- buscando la excepción. Parece que el comportamiento de los números primos en muy altos niveles -por encima de diez elevado a dieciocho- no sigue una pauta previsible. Hay escaseces, inflaciones.. en fin, cambios. Si se encontrara esa excepción estaríamos ante un nuevo número excepcional, misterioso, de esos que nos dan una extraña pista sobre la relación del universo y las matemáticas, dado que suelen aparecer en la naturaleza de forma repetida.


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